Respuesta de 5x^2-5x-1=0

Respuesta de 5x^2-5x-1=0:

5x^2-5x-1=0

a = 5; b = -5; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·5·(-1)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-3\sqrt{5}}{2*5}=\frac{5-3\sqrt{5}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+3\sqrt{5}}{2*5}=\frac{5+3\sqrt{5}}{10}
$